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(13分).如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴...

(13分).如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且6ec8aac122bd4f6e.

(1)求直线AC的解析式;

(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)抛物线6ec8aac122bd4f6e经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴正半轴上),且6ec8aac122bd4f6e沿DE折叠后点O落在边AB上6ec8aac122bd4f6e处?

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

【解析】 (1)OA=1,OC=2 则A点坐标为(0,1),C点坐标为(2,0) 设直线AC的解析式为y=kx+b 解得 直线AC的解析式为 (2)或 (3)如图,设 过点作于F 由折叠知 或2 【解析】略
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(10分).在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.

(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上的概率;

(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

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(10分).如图,A、B是6ec8aac122bd4f6e上的两点,6ec8aac122bd4f6e,点D为劣弧6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:四边形AOBD是菱形;

(2)延长线段BO至点P,交6ec8aac122bd4f6e于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是6ec8aac122bd4f6e的切线.

 

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(8分)、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,6ec8aac122bd4f6e的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)画出6ec8aac122bd4f6e绕点O顺时针旋转6ec8aac122bd4f6e后的6ec8aac122bd4f6e

(2)点6ec8aac122bd4f6e的坐标为_______;

(3)四边形6ec8aac122bd4f6e的面积为_______.

 

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(8分)、利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过试验知道,C型号种子的发芽率为80%,根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2):

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)C型号种子的发芽数是_________粒;

(2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到1%)

(3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到C型号发芽种子的概率.

 

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(8分).如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件:6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)请你再增加一个条件:________,使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助线,只填一个即可,不必证明);

(2)请你从6ec8aac122bd4f6e中选择两个条件________(用序号表示,只填一种情况),使得6ec8aac122bd4f6e,并加以证明.

 

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