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图甲、乙分别为一把湿雨伞的侧面和俯视投影图．当雨伞绕着中心轴线旋转并达到一定的角速度时，伞边缘的雨滴就会沿边缘切线方向甩出去．设质量为m的雨滴的径向附着力最大为F0，雨伞投影半径为r，O点离地面高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g.
（1）要使雨滴能被甩出去，雨伞的角速度至少为多大？ （2）A、B两个质量都为m的雨滴所夹的圆心角为θ(弧度制，θ<π)，同时被甩出后，落到地面上的印迹间的距离至少为多大？
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图甲为某游乐场的游乐设施的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为37°；BC为很短的光滑水平滑槽，与其下方的水池水面的高度差H为1.25 m．已知某儿童在斜面滑槽上从A点开始滑到B点过程的速度—时间图像如图乙所示．为了处理问题方便，可以把儿童看成质点，儿童通过B点时的速率不变，并且不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，试求：
（1）儿童与斜面滑槽间的动摩擦因数； （2）儿童落水点与水平滑槽末端C的水平距离．
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（题文）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图（a）所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心正上方．用手带动钢球，设法使它在空中做匀速圆周运动，通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为r，钢球的质量为m，重力加速度为g．
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为：F=____________________； （2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为：F=__________； （3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图（b）所示的
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如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A受到的静摩擦力一直增大 B. A受到的静摩擦力是先增大后减小 C. A受到的合外力一直在增大 D. B受到的静摩擦力先增大，后保持不变
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如图所示，P是固定在水平面上的圆弧凹槽，从高台边缘B点以速度v0水平飞出的小球恰能从凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则( )
A. C.
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一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列半径不同的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径．现将一个物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(重力加速度为g)( )
A. C.
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如图所示，可视为质点的两个小球A、B从坐标为(0，2y0)、(0，y0)的两点分别以速度vA和vB水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上，由此可得vA∶vB等于 ( )
A. C. 4∶1 D. 8∶1
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一种玩具的结构如图所示．竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20 cm，环上有一个穿孔的质量为m的小球，小球仅能沿环滑动．如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角θ是(g取10 m/s2)( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
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一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示。船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船沿三条不同路径渡河（ ）
A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹 B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹 C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹 D．沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹
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传统杂技表演中有一个节目叫作“水流星”，节目表演时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子运动到最高点时，杯里面的水也不流出来，这是因为( ) A. 水处于失重状态，不受重力的作用 B. 水受平衡力作用，合力为0 C. 在最高点时杯子中的水运动速度很大，重力小于或等于向心力 D. 杯子特殊，杯底对水有吸引力
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