单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光线在过球心的平面内，入射角i＝45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出，已知真空中光速为c，入射光线与出射光线反向延长线之间的夹角α＝30°，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．

①在图上画出光线在球内的路径和方向；

②求透明球对该单色光的折射率和光在透明球中传播的时间．

如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播足够长的时间，在t＝0时刻两列波的波峰正好在x＝0处重合，则下列说法中正确的是________．

A．t＝0时刻x＝0处质点的振动位移为20 cm

B．两列波的频率之比为fA∶fB＝5∶3

C．t＝0时刻一定存在振动位移为－30 cm的质点

D．t＝0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x＝7.5 m

E．t＝0时刻x轴正半轴上到原点最近的波谷重合处的横坐标为x＝7.5 m

如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm²的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m=14kg的物块B.开始时，缸内气体的温度=27℃，活塞到缸底的距离=120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s²，不计一切摩擦，现使缸内气体缓慢冷却，求：

①当B刚要离开桌面时汽红内封闭气体的温度；

②气体的温度冷却到-93℃时B离桌面的高度H.(结果保留两位有效数字)

下列说法正确的是________．

A．松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变

B．当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小

C．液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关

D．若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大

E．若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热

如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，板高h＝9 m，与板上端等高处水平线上有一P点，P点离挡板的距离x＝3 m．板的左侧以及板上端与P点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝1 T；比荷大小＝1.0 C/kg可视为质点的小球从挡板下端小孔处以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最终能经过位置P，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，π取3.14，结果保留三位有效数字。求：

（1）电场强度的大小与方向；

（2）小球不与挡板相碰运动到P的时间；

（3）要使小球运动到P点时间最长应以多大的速度射入．

如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，以v0＝5 m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4 kg，平板小车足够长，滑块在平板小车上滑动1 s后相对小车静止．求：(g取10 m/s2)

(1)滑块与平板小车之间的动摩擦因数μ；

(2)此过程中小车在地面上滑行的位移．

某学习小组欲描绘小灯泡的伏安特性曲线，现提供下列器材：

A．电压表V(量程6 V，内阻约6 kΩ)

B．电流表A(量程0.6 A，内阻约10 Ω)

C．电阻箱R1(0～999.9 Ω)

D．定值电阻R2＝200 Ω

E．定值电阻R3＝100 Ω

F．滑动变阻器R4(0～10 Ω)

G．滑动变阻器R5(0～100 Ω)

H．规格为“6 V,6 W”的待测灯泡

I．电源E(电动势约12 V，内阻较小)

J．开关、导线若干

（1）某同学根据实验原理，将电流表的量程由0.6 A扩大至1.0 A，首先采用了如图1所示的电路测量电流表内阻．闭合开关S1，反复调节电阻箱阻值，当R1＝19.0 Ω时，发现闭合和打开开关S2时电流表指针指示值相同，则电流表的内阻RA＝________Ω.若忽略偶然误差，从理论上分析，实验测得的电流表内阻值________(选填“大于”、“小于”或“等于”)真实值．

（2）图2是测量灯泡电流随电压变化的实物电路，请你用笔画线代替导线完成电路连接___________ (要求在闭合开关前，滑动变阻器滑动头置于最左端)．

（3）实验中，滑动变阻器应选择________(选填“R4”或“R5”)．

某同学利用倾斜气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图1所示．其主要实验步骤如下：

a．用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图2所示；

b．读出导轨标尺的总长L0，并用直尺测出导轨标尺在竖直方向的高度H0；

c．读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离s；

d．由静止释放滑块，从数字计时器(图1中未画出)上读出挡光条通过光电门所用的时间t.

回答下列问题：

（1）由图2读出l＝________mm.

（2）________(选填“有”或“没有”)必要用天平称出滑块和挡光条的总质量M.

（3）多次改变光电门位置，即改变距离s，重复上述实验，作出随s的变化图象，如图3所示，当已知量t0、s0、l、H0和当地重力加速度g满足表达式=________时，可判断滑块下滑过程中机械能守恒．

如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N′点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处，MN＝r.在t＝0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0，之后金属细杆沿轨道运动，在t＝t1时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t＝t2时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g.以下说法正确的是(　　)

A. t＝0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0

B. t＝t1时刻，金属细杆所受的安培力为

C. 从t＝0到t＝t1时刻，通过金属细杆横截面的电量为

D. 从t＝0到t＝t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为

如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′垂直于磁感线的对称轴OO′逆时针（俯视）匀速转动．已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l1，ad边长为l2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，电流表为理想交流电流表，则下列判断正确的是(　　)

A. 在图示位置，ab边所受的安培力为

B. 线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝

C. 在图示时刻，电流表的读数为

D. 在图示位置，穿过线圈的磁通量的变化率为0