为使关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a²＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）

（A）(0, 1)                  （B）(－1, 0)              （C）(1, 2)                  （D）(－∞, －1)

设，则“”是“的（    ）

（A）充分不必要条件              （B）必要不充分条件

（C）充要条件                      （D）既不是充分条件也不是必要条件

已知函数①；②；③；④。则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是（    ）

（A）②①③④   （B）②③①④   （C）④①③②  （D）④③①②

在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联欢会的教师共有（    ）

（A） 360人                     （B） 240人               （C）144人                （D）120人

已知，若，则（    ）

（A）   （B）    （C）           （D）

（14分）已知函数，其中为大于零的常数．

（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值．

（14分）已知数列满足, ,

（Ⅰ）计算出、、;

（Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.

（14分）在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）

(1)求圆心的极坐标；

(2)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．

（14分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为ξ．

（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．

（12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是

的中点，直线与侧面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的正切值；

（Ⅱ）求点到平面的距离．