已知动点P与双曲线x²－y²＝1的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|＝|MB|，试求k的取值范围．

设F₁、F₂分别为椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F₁到直线l的距离为2.

(1)求椭圆C的焦距；

(2)如果＝2，求椭圆C的方程．

在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．

(1) 若=8，求 直线l的斜率

 (2)若=m,=n.求证为定值

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，

,

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当的长为何值时，二面角的大小为60°？

如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

已知直线过点A(6,1)与圆相切，

（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程

将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是          （将正确的命题序号全填上）．

 ①；

 ②与异面直线、都垂直；

 ③当四面体的体积最大时，；

 ④垂直于截面

如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是            

已知两圆。则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为____   ___        

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1，2 ，3 ，则此球的表面积为_