若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（    ）

A.       B.       C.       D.

方程的两个根可分别作为     的离心率。（    ）

A．椭圆和双曲线 B．两条抛物线      C．椭圆和抛物线 D．两个椭圆

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（    ）

A.2            B.6           C.4         D.12

已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（    ）

A.双曲线            B.双曲线左支        C.双曲线右支        D.一条射线

若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（    ） 

A.            B.        C.       D.

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，＝2＝2．

（1）求证：；

（2）求证：∥平面；

（3）求三棱锥的体积．

设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

 （1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点是的中点。

（1）求证：；

（2）求证：//平面．

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．

（1）求该抛物线的方程；

（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

已知椭圆，过左焦点F₁倾斜角为的直线交椭圆于两点。求：弦AB的长。