下列四个命题中，为真命题的是（     ）

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

A．①和②           B．②和③            C．③和④          D．②和④

若a∈(0,)，且sin²a+cos2a=，则tana的值等于 (     )

   A．            B.             C.            D.

若则成立的一个充分不必要的条件是（     ）

A．        B.       C.         D. 

复数的实部与虚部之和为（    ）

   A．0             B.             C. 1            D. 2

（本大题满分14分）

已知函数 ，其中,b∈R且b≠0。

（1）求的单调区间；

（2）当b=1时，若方程没有实根，求a的取值范围；

（3）证明：，其中．

．（本大题满分13分）

    已知点是椭圆右焦点，点、分别是x轴、   y上的动点，且满足，若点满足．

   （1）求点的轨迹的方程；

   （2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（其中为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（本大题满分12分）

设，其中．

（1）若有极值，求的取值范围；

（2）若当，恒成立，求的取值范围．

（本小题满分12分）

三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

（本小题满分为12分）

已知函数，其图像在点处的切线为．

    （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；

    （2）求、直线及轴围成图形的面积．

（本小题满分为12分）

数列 的前n项和为Sn ,且满足。

（Ⅰ）计算；

（Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。