设函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；

（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围．

设函数．

（Ⅰ）对于任意实数，恒成立，求的最大值；

（Ⅱ）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围

已知函数 ．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？

证明不等式：若x>0,则ln(1＋x)>

计算下列定积分

（1）           （2）

抛物线与直线x＋y=2所围图形的面积为________

某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为___________ 

设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围______

某物体做直线运动，其运动规律是s=t²+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为