如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：；

（2）求异面直线和所成角的余弦值．

设实数满足．

（1）求；（2）求展开式中含项的系数

如图所示是一个由边长为1个单位的12个正方形组成的棋盘，规定每次只能沿正方形的边运动，且只能走一个单位，则从走到的最短路径的走法有        种

过点的直线与椭圆交于，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为            

如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为，则以下命题中，错误的命题是          

①点是的垂心；  ②垂直平面；

③的延长线经过点； ④直线和所成的角为

展开式中的常数项是           （用数字作答）

一个人用写有字母“”的卡片一张，字母“”的卡片二张，字母“”的卡片三张，字母“”的卡片一张，拼成单词“”，错误的拼法有（   ）

A、5039个          B、2519个          C、839个          D、419个

过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于，它们横坐标之和为5，则这样的直线（   ）

A、有且只有一条  B、有且只有两条  C、有无穷多条  D、不存在

在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，则某考生该题得分为3分的可能连法有（    ）种

A、9          B、8            C、4           D、2

设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，则；

②若，是在内的射影，，则；

③若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有；

④若，则

其中真命题的个数为（    ）个

A、1          B、2            C、3          D、4