已知抛物线D的顶点是椭圆Q：的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点是抛物线D上的两个动点，且

   （1）求抛物线D的方程及y₁y₂的值；

   （2）求线段AB中点轨迹E的方程；

   （3）在曲线E上寻找一点，使得该点与直线的距离最近.

如图所示，在直三棱柱中，，，，，是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

已知函数上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数.

（1）求函数的解析式；

（2）求证当

如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点. 在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；

若不存在，请说明理由.

设函数.

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围

已知直线与双曲线；

（1）当a为何值时，直线与双曲线有一个交点；

（2）直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点，求a 值。

若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的关系为_________

如图,60⁰的二面角的棱上有两点A，B，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6,BD=8，则CD＝___________

函数f（x）=x³-12x在区间[-3，3]上的最大值是_________

抛物线的焦点坐标是