定义在上的函数同时满足以下条件：

① 在上是减函数，在上是增函数； ② 是偶函数；

③ 在处的切线与直线垂直.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若存在，使，求实数的取值范围

已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1(n≥2且n∈N^*).

(Ⅰ)证明：数列为等差数列；

(Ⅱ)求数列{ a_n-1}的前n项和S_n

某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

             3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

             6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．

（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；

（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

如图，在正四棱柱中，，，为的中点，.

（Ⅰ） 证明：∥平面；

（Ⅱ）证明：平面.

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若为第二象限角，且，求的值．

已知向量,，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围为         .

设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为    .

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是         .

定义运算=，函数图象的顶点是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r=         .

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为(    )     

A.         B.      C.    D.