已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB，BC的中点，

（Ⅰ）证明：PF⊥FD；

（Ⅱ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．

（Ⅲ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；

（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）

已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值

定义在上的偶函数在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断:

①是周期函数；

②关于直线对称；

③是[0，1]上是增函数；

④在[1，2]上是减函数；

⑤.

其中正确的序号是            . （把你认为正确的序号都写上）

已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是  .

函数的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为   .

定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为           

A．            B．      C．   D．

设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中正确的是   

(A)（1）（2）           (B)（1）（3）　   (C)（2）（3）      (D)（2）（4）

已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为      

 (A)           (B)          (C)        (D)