已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心的轨迹方程；

（Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，

与共线，且，求四边形面积的最小值．

如图,三棱锥中,侧面底面,

,且,.

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)若为侧棱的中点,求直线与底面所成角的正弦值.

编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

（Ⅱ）从得分在区间【20,30）内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

已知各项都不相等的等差数列的前项和为，且为和的等比中项.

(I)  求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为

双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.

已知平面区域，，若在区域上随机投一点，则点落在区域的概率为：        。

为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是      ．

抛物线的准线方程为,顶点在原点,抛物线与直线相交所得弦长为,   则的值为    .

设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 ( )

A．1    B．   C．   D．

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为

A.      B.    C.     D.