已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．

直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．

（Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．

已知函数

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围．

已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

已知四棱锥的底面为菱形，且，

,为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到面的距离．

是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天.

（Ⅰ）求恰有一天空气质量超标的概率;

（Ⅱ）求至多有一天空气质量超标的概率.

已知正项等差数列的前项和为，且满足，．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足且，求数列的前项和．

已知圆C的圆心在轴上，曲线在点处的切线恰与圆C在点处相切，则圆C的方程为              ．

将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为           ．

在中，若,则的面积S=        ．

从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从这一组中抽取的人数为        ．