设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，若x∈A且x∉B，则x等于（） A．2 B．3 C．4 D．6

设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程．

斜率为-2的椭圆x²+2y²=2的动弦中点轨迹方程是．

已知AB是抛物线y²=2Px的任意一条焦点弦，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．（1）求证y₁y₂=-p²，x₁x₂=；（2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：．

设点A（2，2），F（4，0），点M在椭圆上运动．求\|MA\|+\|MF\|的最小值．

已知抛物线y²=4x与椭圆有共同的焦点F₂．（1）求m的值；（2）若P是两曲线的一个公共点，F₁是椭圆的另一个焦点，且∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求cosα•cosβ的值；（3）求△PF₁F₂的面积．

已知椭圆（a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x，0）．证明．

给定椭圆方程，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标．

过椭圆C：的右焦点作一直线l交椭圆C于M、N两点，且M、N到直线x=的距离之和为，求直线l的方程．

在双曲线-=1上求一点M，使它到左右两焦点的距离之比为3：2，并求M点到两准线的距离．