已知椭圆 与双曲线 （m＞0，n＞0）具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为 ．
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| 等轴双曲线x2-y2=a2，（a＞0）上有一点P到中心的距离为3，那么点P到双曲线两个焦点的距离之积等于 ． | |
设F1，F2为双曲线 的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当 最小值为8a时，该双曲线离心率e的取值范围是 ．
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已知双曲线 - =1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上的左支上且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2 ．
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| 曲线C：x2-y2=1的左支与直线y=kx+1只有一个公共点，则k的取值范围是 ． | |
| 曲线C：x2-y2=1，（x≤0）上一点P（a，b）到它的一条斜率为正的渐近线的距离为它的离心率，则a+b的值是 ；曲线C的左焦点为F，M（x，y）（y≤0）是曲线C上的动点，则直线MF的倾角的范围是 ． | |
已知双曲线 的实轴A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线左顶点A1，则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为 ．
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| 过双曲线2x2-y2=2的右焦点F的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有 条． | |
已知函数 的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为 ．
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双曲线 的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点，依次为O、F、A、H，当|HF|≥ |AF|时， 的最大值为 ．
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