函数 的最小正周期为 ．
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| 等差数列{an}中，公差d=1，a3+a4=1，则a2+a4+…+a20= ． | |
若函数 的反函数为f-1（x），则f-1（-2）= ．
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用数学归纳法证明等式： （a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边= ．
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函数 的定义域是 ．
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计算： = ．
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（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比． （1）已知曲线C1的方程为  ，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；（2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ． （3）射线l的方程  ，如果椭圆C1： 经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且 ，求椭圆C2的方程． |
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（理）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比． （1）已知曲线C1的方程为  ，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；（2）射线l的方程  ，如果椭圆C1： 经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且 ，求椭圆C2的方程；（3）对抛物线C1：y2=2p1x，作变换（x，y）→（λ1x，λ1y），得抛物线C2：y2=2p2x；对C2作变换（x，y）→（λ2x，λ2y）得抛物线C3：y2=2p3x，如此进行下去，对抛物线Cn：y2=2pnx作变换（x，y）→（λnx，λny），得抛物线Cn+1：y2=2pn+1x，…．若  ，求数列{pn}的通项公式pn． |
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（文）已知向量 ， （n为正整数），函数 ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．（1）求数列{an}的通项公式； （2）已知数列{bn}，其中bn=an+12-an2，设Sn为数列{bn}的前n项和，求  ；（3）已知点列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，设过任意两点Ai，Aj（i，j为正整数）的直线斜率为kij，当i=2008，j=2010时，求直线AiAj的斜率． |
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（理）已知向量 ， （n为正整数），函数 ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．（1）求数列{an}的通项公式； （2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求  ；（3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由． |
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