已知数列{an}中， 在直线y=x上，其中n=1，2，3…．（Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求证数列{bn}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项； （Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列  为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由． |
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已知矩形ABCD中， ，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．（1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程； （2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 
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某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费． （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）； （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由． |
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 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD； （Ⅱ）求几何体D-ABC的体积． |
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设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段， （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率； （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率． |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 ，n=（sinA，-1），且m⊥n．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，  ，求b的值． |
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 AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2 cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于 cm．
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若直线3x+4y+m=0与曲线 （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ．
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如图所示，这是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ．
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设实数x、y满足约束条件： 则z=2x-y的最大值是 ．
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