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已知动圆M经过点G（0，-1），且与圆Q：x2+（y-1）2=8内切． （Ⅰ）求动圆M的圆心的轨迹E的方程． （Ⅱ）以  为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B，在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）．若存在，求出所有的P点的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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已知函数 ．（I）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求实数a、b的值． （II）当a≠0时，若f（x）在（-1，1）上不单调，求实数a的取值范围． |
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AA1=1=AB=2点E是AB上的动点，点M为D1C的中点． （1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论； （2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角A-D1E1-C的大小． 
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各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an+12-an2=2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列  的前n项和． |
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某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡． （I）求恰好第三次中奖的概率； （II）求最多摸两次中奖的概率； |
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已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若y=cos2A+cos2C，求y的最小值． |
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以下四个命题： ①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线 都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不 同的直线，α、β是两个不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n，③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心．其中正确的命题序号为 ． |
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已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组  ，则 • 的最大值为 ．
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若 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ．（用数字作答）
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 = ．
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