 f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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若 上是减函数，则b的取值范围是（ ）A．[-1，+∞） B．（-1，+∞） C．（-∞，-1] D．（-∞，-1） |
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图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题： ①-3是函数y=f（x）的极值点； ②-1是函数y=f（x）的最小值点； ③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零； ④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增． 则正确命题的序号是（ ）  A．①② B．②③ C．③④ D．①④ |
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过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线，则切点坐标是（ ） A．（-1，e） B．  C．  D．（1，e） |
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已知 ，则f′（1）等于（ ）A．0 B．-1 C．2 D．1 |
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设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2） （y1＞0，y2＜0）两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：kMA=a、kMF=b、kMB=c，（如图） （1）若y1y2=-4，求抛物线的方程； （2）当b=2时，求证：a+c为定值． 
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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）． （1）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值； （2）若对∀x∈[-2，1]，不等式  恒成立，求实数a的取值范围． |
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如图，在矩形ABCD中，AB=2 ，AD= ，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE． （Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE； （Ⅱ） 求CD与平面ADE所成角的正切值． |
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已知等比数列{an}中，a1=2，a3+2是a2和a4的等差中项 （1）求数列{an}的通项公式 （2）记bn=an•log2an，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜ ），g（x）=2sin2x．若函数y=f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为 ，且直线x= 是函数y=f（x）图象的一条对称轴．（1）求y=f（x）的表达式； （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间． |
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