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如图，简单组合体底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC． （1）求证：BE∥平面PDA； （2）若  ，求平面PBE与平面ABCD夹角的余弦值．
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已知双曲线C： （a＞0，b＞0）的离心率为 ，且过点（4，3）．（1）求双曲线C的标准方程和焦点坐标； （2）已知点P在双曲线C上，且∠F1PF2=90°，求点P到x轴的距离． |
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已知命题P：方程 所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0（1）若命题P为真，求实数t的取值范围； （2）若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
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给出下列命题： ①若椭圆  的左右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；②以抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆心，以  为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；③双曲线  与椭圆 有相同的焦点；④抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1． 其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号） |
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| 棱长为1的正四面体ABCD中，对棱AB、CD之间的距离为 ． | |
| 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C，则在这个直二面角A-BD-C中点A到直线BC的距离是 ． | |
已知半径为R的球的体积公式为 ，若在半径为R的球O内任取一点P，则点P到球心O的距离不大于 的概率为 ．
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| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线AB1与对角面AA1C1C所成的角 ． | |
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将一条线段任意分成三段，这三段能构成三角形三边的概率为（ ） A．  B．  C．  D．1 |
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对于每个正整数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示An，Bn两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2013B2013|的值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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