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命题“∃x∈R，x2+ax+1＜0”的否定是（ ） A．∃x∈R，x2-x+1≥0 B．∀x∈R，x2-x+1＜0 C．∀x∈R，x2-x+1≥0 D．∀x∈R，x2-x+1＜0 |
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已知函数 （1）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论； （2）若集合A={y|y=f（x），  }，B=[0，1]，试判断A与B的关系；（3）若存在实数a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围． |
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式； （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）． |
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已知函数f（x）=-x3+3x2+9x （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，11）处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间 （Ⅲ）求函数在[-2，2]上的最值． |
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二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1． （1）求f（x）的解析式； （2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围． |
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已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+nq（n∈N+，p、q为常数）且x1，x4，x5成等差数列． （1）求p、q的值； （2）{xn}前n项和为Sn，计算S10的值． |
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．已知 ， 且. （1）求∠A大小． （2）若  ，求△ABC的面积S的大小． |
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平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设 =（a1，a2，a3，a4，…，an）， =（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量 与 夹角θ的余弦为cosθ= ．已知n维向量 ， ，当 =（1，1，1，1，…，1）， =（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于 ．
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已知函数f（x）= x3+ax2-2x在区间（-1，+∞）上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 ．
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已知函数f（x）=2sinωx在[- ]上单调递增，则正实数ω的取值范围是 ．
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