已知在区间(-∞,+∞)内是减函数,则a的取值范围是 . | |
若f(x)=(a-1)x2+ax+3是偶函数,则f(x)的递增区间为 . | |
已知集合P={-1,2}与M={x|kx+1=0}满足P∪M=P,则实数k的值所组成的集合是 . | |
若集合M={y|y=x2,x∈Z},,则M∩N的真子集的个数是 . | |
已知集合A={x|lg|x|=0},B={x|0<2x+1<4},则A∩B= . | |
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求证:f(8)=3. (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集. |
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已知定义在R的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=, (1)求征,f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)在R上是减函数; (3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值. |
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已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在0≤x≤1时有最大值2,求a的值. |
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我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. (I)求C(x)和f(x)的表达式; (II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用f(x)最小,并求出最小值. |
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已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R, (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? |
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