在数列中，已知，，．

（1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求证：，．

已知函数（其中常数）.

（1）求函数的定义域及单调区间；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围．

设的内角、、所对的边长分为、、，且.

（1）求的值；

（2）求的最小值，并求出取最小值时角B的大小.

已知函数的反函数为，．

（1）若，求的取值范围；

（2）设函数，当时，求函数的值域．

设数列满足.

（1）求数列的通项；

（2）设，求数列的前项和.

已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

（1）求的解析式；

（2）当时，求的值域.

 已知为上的奇函数，且，若存在实数、使得

，则、应满足关系         .

 已知数列满足：，，且，则的最小值为         .

 已知边长为2的正中，为的重心，记a，b，c，则 (a+b)·c =         .

 设函数的图象关于点成中心对称，若，则         .