(本题12分) 设函数．

(1) 求函数的单调区间；

(2) 若函数在区间(0,2)上单调递减，试求实数的取值范围；

(3) 若函数的极小值大于0，试求实数的取值范围．

(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球，其中3个是红色的，

4个是白色的，5个是蓝色的，现从袋中任意取出4个小球，求：

(1) 取出的小球的颜色至少是两种的概率；

(2) 取出的小球的颜色是三种的概率．

（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．

(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；

(2) 求甲、乙在同一排且相邻的概率；

(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．

（本题12分）已知是定义在R上的函数， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性，在(0,2)和(4,5)上

有相反的单调性.

(1) 求的值；

(2) 在函数的图象上是否存在一点，使得在点的

切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

设函数.

(1)若在和处有不同的极值，且极大值为4，

极小值为1，求及实数的值；

(2) 若在上单调递增且，求的最大值.

(本题10分) 在等比数列中，，，

      求数列的前6项和.

函数的图象在点处的切线方程是，则的值等于          

．从1，2，3，…，10这十个数中，任取3个不同的数，则这3个数恰好能组成等差数列的概率为          

设，函数的最大值为1，最小值为，则常数的值分别为          和       

．甲、乙两人自相距30米处同时相向运动，甲每分钟走3米；乙第1分钟走2米，

且以后每分钟比前1分钟多走0.5米，则甲和乙开始运动后     分钟相遇.