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下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线相等的平行四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
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已知一次函数y=kx-k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 |
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用换元法解方程 + ，若设 =y．则原方程可化为（ ）A．y+  = B．2y2-5y+2=0 C．3y+  = D．6y2+5y+2=0 |
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下列方程中，有实数根的是（ ） A．  B．  C．2x2+3x+1=0 D．2x4+3=0 |
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在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为5，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上一点C（-3，0）且与OE平行．现正方形以每秒 的速度匀速沿x轴的正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE与CF间的部分的面积为S．（1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系； （2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由． 
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如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的公共点（1）求m的值； （2）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式； （3）在y=  的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，设l与y轴交于点M，且4MO=FO．若在y轴上存在点P，恰好使得△PMA和△BOK的面积相等，试求点P的坐标？
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如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D．已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C． （1）试判断CD与AC的位置关系，并证明； （2）若△ACB∽△CDB，且AC=4，求CD的长． 
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宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式； （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元． |
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如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P作∠APE=∠B，交DC于E． （1）求证：△ABP∽△PCE； （2）求等腰梯形的腰AB的长； （3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由． 
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如图，斜坡AC=8米，∠CAD=30°．坡顶有一旗杆BC（旗杆与地面AD垂直），旗杆顶端B点与A点有一彩带AB相连，AB=10米．试求旗杆BC的高度？（结果保留根号）
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