如图1，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=α°，∠BOC=β° （1）将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD，如图2所示．求证：OD=OC． （2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE，如图3所示．求证：OA=DE （3）在（2）的基础上，当α、β满足什么关系时，点B、O、D、E在同一直线上．并直接写出AO+BO+CO的最小值． |
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如图，A点、B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B点正东方向的7.00km处有一海岸瞭望塔C，又用经纬仪测出：A点分别在B点的北偏东57°处、在C点的东北方向． （1）试求出小岛码头A点到海岸线BC的距离； （2）有一观光客轮K从B至A方向沿直线航行： ①某瞭望员在C处发现，客轮K刚好在正北方向的D处，试求出客轮驶出的距离BD的长； ②当客轮航行至E处时，发现E点在C的北偏东27°处，请求出E点到C点的距离； （注：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，结果精确到0.01km） 
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已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3． （1）求A组数据的中位数； （2）从A组数据中选取5个数据组成B组数据．要求B组数据满足两个条件： ①它的平均数与A组数据的平均数相等； ②它的方差比A组数据的方差大． 你选取的B组数据是______，请通过计算说明你选取的数据是正确的． |
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如图，已知线段a， （1）请你画一个三角形ABC使得AB=a，AC=2a，∠BAC=60°（要求尺规作图） （2）证明你所画的△ABC为直角三角形． 
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已知M= ，N= ，用“+”或“÷”连接M，N，有三种不同的形式：M+N，M÷N，N÷M，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中a=3，b=-1． |
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线段OA=2（O为坐标原点），点A在x轴的正半轴上．现将线段OA绕点O逆时针旋转α度，且0＜α＜90． ①当α等于 时，点A落在双曲线  上；②在旋转过程中若点A能落在双曲线  上，则k的取值范围是 ．
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如图，已知AB=3，BC=7，CD= ．且AB⊥BC，∠BCD=135°．点M是线段BC上的一个动点，连接AM、DM．点M在运动过程中，①当AM+DM的值最小时，BM= ； ②当AM2+DM2的值最小时，BM= ． 
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如图，直线b由直线a： 沿x轴向右平移9个单位得到，则直线a与直线b的距离为 ．
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| 请你写出一个只含有字母x，并且使代数式有意义的x的取值范围为x≤2且x≠0．你写出的代数式为 ． | |
| 小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是 ． | |
