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一个直角三角形的长是三个连续整数，求三条边的长和它的面积． |
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某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件； （1）若商场平均每天要赢利1 200元，每件衬衫应降价多少元； （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多． |
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用一块长40厘米，宽30厘米的长方形薄钢片，在四个角上各截去一个相同边长的小正方形，做成底面积为600平方厘米的无盖长方体盒子，那么做成的这种盒子的容积是多少？ |
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某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由．
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一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来． （1）小球滚动了多少时间？ （2）平均每秒小球的运动速度减少多少？ （3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）？ |
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甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间？ |
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一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，根据经验，运动员起跳后的时间t（s）与运动员距离水面的高度h（m）满足关系式：h=10+2.5t-5t2，那么运动员最多有多长时间完成规定动作？ |
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一辆在公路上行驶的汽车，它行驶的路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系是：s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间？ |
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如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的 ？
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图形的操作过程： 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）； 在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）． （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1=______，S2=______，S3=______． （3）联想与探索： 如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．  |
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