已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．求证：五边形AEBCD是正五边形．

已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．

如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为．

如图，正六边形内接于圆⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为．

一元钱的硬币的直径约为24mm，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过 mm（保留根号）．

如图，以正六边形的顶点为圆心4cm为半径的六个圆中相邻两圆外切，则该正六边形边长是 cm．

如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为度．

边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为．

同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为．

边心距为5cm的正四边形的面积为 cm²．