如图,有一块圆形铁皮,BC是⊙O的直径,=,在此圆形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分). (1)当⊙O的半径为2时,求这个扇形(阴影部分)的面积(结果保留π). (2)当⊙O的半径为R(R>0)时,在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由. |
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某厂工业废气年排放量为400万立方米,为改善锦州市的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到256万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1)求每期减少的百分率是多少? (2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元,问两期治理完成后需投入多少万元? |
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连接BC. (1)求证:BE为⊙O的切线; (2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径. |
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在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式; (2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标. |
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已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根. (2)若等腰三角形ABC的一边a=1,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长. |
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如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度.(取≈1.73,计算结果保留整数) |
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计算:+4cos60°sin45°-. |
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计算:. |
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解方程:x2+4x=2 |
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如图,AB、AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径,且AD平分∠BAC,下列结论中不一定正确的是( ) A. B. C.BC⊥AD D.∠B=∠C |
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