如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离； （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度； （3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH．  |
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中 上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（1）求证：AE=BD； （2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=  CD．
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小华与小丽设计了A，B两种游戏： 游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜． 游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜． （1）请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由； （2）若游戏A和B对于两人都不公平，则请你修改游戏A或游戏B，使修改后的规则，对于两人都公平． |
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今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同． （1）求降低的百分率； （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？ |
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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D． （1）请写出五个不同类型的正确结论； （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径． 
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已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0． （1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； （2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值． |
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在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论． （1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论； （2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ |
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小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角是多少度制成的？圆锥模型的全面积是多少？
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如图，在大圆中有一小圆O， （1）确定大圆的圆心； （2）作直线l，使其将小圆及阴影部分的面积均二等分． 
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已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，求 的值． |
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