如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（ ） A．  B．3 C．  D．  |
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已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=62°，BD=4，求AD的长（精确到0.01）．
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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q．已知AC=6，∠AQC=30度． （1）求AB的长； （2）求点P到AB的距离； （3）求PQ的长． 
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如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC． （1）求证：∠E=∠BCF； （2）求证：BC2=BF•BE； （3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sin∠AFC． 
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如图，△ABC内接于⊙O，直径CD⊥AB，垂足为E，弦BF交CD于点M，交AC于点N，且BF=AC，连接AD、AM ．求证：（1）△ACM≌△BCM； （2）AD•BE=DE•BC； （3）BM2=MN•MF． |
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点E，AB=CD． （1）求证：AC=BD； （2）若F是⊙O上一点，且  ，AF的延长线与DB的延长线交于点P，求证：ED2=EB•EP．
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如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB． （1）求证：△CEB∽△CBD； （2）若CE=3，CB=5，求DE的长． 
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如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E． （1）∠E=______度； （2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由； （3）求弦DE的长． 
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如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是 上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．（1）求证：△ACH∽△AFC； （2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想； （3）探究：当点E位于何处时，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以说明． 
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如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为B，AC交⊙O于点D． （1）用尺规作图：过点D作DE⊥BC，垂足为E（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，求证：△BED∽△DEC； （3）若点D是AC的中点（如图2），求sin∠OCB的值．   |
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