如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．

（1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明．

如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD = 2，DB = 3，AE = 4，求AC的长.

如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：．

如图，已知△ABO顶点A（－3，6），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的，则与点A对应的点A'的坐标是________．

阳光下，高为4m的旗杆在地面上的影长为7m，此时测得一建筑物在地面上的影长为21m，则建筑物的高度为________．

（题文）如图，矩形ABCD中,点E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF面积比等于____．

如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH= ______ cm．

点C是线段AB上一点，BC=2AC，点M、N分别是线段AC、BC的中点，那么MN：BC等于______．

按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的是（　　）

A. △ABC与△DEF不是位似图形    B. =

C. △ABC与△DEF的周长比为1：2    D. △ABC与△DEF的面积比为4：1

如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于点F．如果DF：FC=1：3，那么S△ADE：S△ABC等于（　　）

A. 1：    B. 1：3    C. 1：9    D. 1：18