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武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长1680m,用科学记数为(  )

A. 0.168×104m    B. 16.8×103m    C. 1.68×104m    D. 1.68×103m

 

如果ab互为相反数,则下列各式不正确的是(  )

A. a+b=0    B. |a|=|b|    C. a﹣b=0    D. a=﹣b

 

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求pt的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

 

如图,AB、AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D.过点A作O的切线与

OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

(1)求证:PC是O的切线;

(2)若ABC=60°,AB=10,求线段CF的长.

 

阅读下面材料:

学习了《平行四边形》单元知识后,小东根据学习平行四边形的经验,对矩形的判定问题进行了再次探究.

以下是小东的探究过程,请你补充完整:

(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是     (请将所有正确答案前的字母填写在横线上)

A.AC⊥BD     B.AC=BD     C.AD=DC   D.∠DAB=∠ABC

(2)小东进一步探究发现:

在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中,小东提出了一个猜想:“一组对边相等,一组对角均为直角的四边形为矩形.”请你画出图形,判断小东的猜想是否是证明题.如果是真命题,请写出证明过程,如果不是,请说明理由.

 

重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是,(x单位:年,1≤x≤6x为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是(x单位:年,7≤x≤10x为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间x(单位:年,1≤x≤10x为整数)满足一次函数关系如下表:

z(元/m2

50

52

54

56

58

x(年)

1

2

3

4

5

 

(1)求出zx的函数关系式;

(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;

(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值.

(参考数据:

 

随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

 

如图,直线y=mx+n交坐标轴分别于A,B(0,1)两点,交双曲线y=于点C(2,2),点D在直线AB上,AC=2CD.过点D作DEx轴于点E,交双曲线y=于点F,连接CF.

(1)求反比例函数y=和直线y=mx+n的表达式;

(2)求CDF的面积.

 

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀.

1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是的概率为多少?

2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出两个球上的汉字能组成道德青县的概率.

 

为了了解某校学生的身高状况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统计图表:

组别

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

 

 

已知女生身高在A组的有8人,根据图表中提供的信息,回答下列问题:

(1)男生身高的中位数落在     组(填组别字母序号);

(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有     人,身高人数最多的在     组(填组别序号);

(3)已知该校共有男生400人、女生420人,请估计身高不足160cm的学生约有多少人?

 

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