武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长1680m,用科学记数为( ) A. 0.168×104m B. 16.8×103m C. 1.68×104m D. 1.68×103m
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如果a与b互为相反数,则下列各式不正确的是( ) A. a+b=0 B. |a|=|b| C. a﹣b=0 D. a=﹣b
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:
(1)求n的值和抛物线的解析式; (2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值; (3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.
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如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与 OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长.
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阅读下面材料: 学习了《平行四边形》单元知识后,小东根据学习平行四边形的经验,对矩形的判定问题进行了再次探究. 以下是小东的探究过程,请你补充完整: (1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是 (请将所有正确答案前的字母填写在横线上) A.AC⊥BD B.AC=BD C.AD=DC D.∠DAB=∠ABC (2)小东进一步探究发现: 在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中,小东提出了一个猜想:“一组对边相等,一组对角均为直角的四边形为矩形.”请你画出图形,判断小东的猜想是否是证明题.如果是真命题,请写出证明过程,如果不是,请说明理由.
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重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是
(1)求出z与x的函数关系式; (2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元; (3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值. (参考数据:
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随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).
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如图,直线y=mx+n交坐标轴分别于A,B(0,1)两点,交双曲线y= (1)求反比例函数y= (2)求△CDF的面积.
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一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“道”、“德”、“青”、“县”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀. (1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“德”的概率为多少? (2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出两个球上的汉字能组成“道德”或“青县”的概率.
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为了了解某校学生的身高状况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统计图表:
已知女生身高在A组的有8人,根据图表中提供的信息,回答下列问题: (1)男生身高的中位数落在 组(填组别字母序号); (2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有 人,身高人数最多的在 组(填组别序号); (3)已知该校共有男生400人、女生420人,请估计身高不足160cm的学生约有多少人?
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