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小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为说明: 满分5 manfen5.com的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积。小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)请回答:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为       

(2)求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法,解决问题:

(3)如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若说明: 满分5 manfen5.com,则AD的长为       

 

第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕,以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成,其中月季园面积为0.04平方千米,牡丹园面积为       平方千米;

(2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍,水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和,请根据上述信息补全条形统计图,并标明相应数据;

(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表),发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系,根据小娜的发现,请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果,精确到百位)。

第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表

 

日均接待游客量(万人次)

单日最多接待游客量(万人次)

停车位数量(个)

第七届

0.8

6

约3 000

第八届

2.3

8.2

约4 000

第九届

8(预计)

20(预计)

约10 500

第十届

1.9(预计)

7.4(预计)

     .  

 

如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:∠EPD=∠EDO

(2)若PC=6,tan∠PDA=说明: 满分5 manfen5.com,求OE的长。

 

如图,在说明: 满分5 manfen5.comABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=说明: 满分5 manfen5.comBC,连结DE,CF。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;

(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。

 

已知关于说明: 满分5 manfen5.com的一元二次方程说明: 满分5 manfen5.com有两个不相等的实数根

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com为正整数,且该方程的根都是整数,求说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

列方程或方程组解应用题:某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由

于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面

积。

 

已知说明: 满分5 manfen5.com,求代数式说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

解不等式组:说明: 满分5 manfen5.com

 

计算:说明: 满分5 manfen5.com

 

如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。说明: 满分5 manfen5.com

 

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