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（2010•扬州）下列事件中，必然事件是（ ） A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 C．早晨的太阳从东方升起 D．没有水分，种子发芽 |
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（2010•扬州）如图，由几个相同的小立方块所搭成的物体的俯视图是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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（2010•扬州）下列计算正确的是（ ） A．x4+x2=x6 B．x4-x2=x2 C．x4•x2=x8 D．（x4）2=x8 |
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（2010•扬州）-5的倒数是（ ） A．  B．5 C．-  D．-5 |
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如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB= ．点O为线段BC上的动点，连接OD，以O为圆心，OB为半径的⊙O分别交线段AB、OD于点P、M，交射线BC于点N，连接AC、MN，AC交线段OD于点E．（1）求梯形对角线AC的长． （2）如图2，当点O在线段BC上运动到使⊙O与对角线AC相切时，求⊙O的半径OB． （3）如图3，当点O在线段BC上运动到使⊙O与线段BC的延长线交于点N时，以C为圆心，CN为半径作⊙C，则⊙C与⊙O相内切，求⊙C的半径CN的最大值． （4）在点O在线段BC上运动的过程中，是否存在MN∥AC的情况？若存在，求出⊙O的半径OB；若不存在，说明理由．  |
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已知二次函数y=ax2-（a+1）x-4（a为常数） （1）已知二次函数y=ax2-（a+1）x-4的图象的顶点在y轴上，求a的值； （2）经探究发现无论a取何值，二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点．请求出这两个定点的坐标； （3）已知关于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一个根在-1和0之间（不含-1和0），另一个根在2和3之间（不含2和3），试求整数a的值． |
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运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法． （1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．请用面积法证明：h1+h2=h；  （2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是______；（直接写出结论不必证明） （3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=  x+3、l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标． |
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（2009•温州）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒______． （1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个． ①根据题意，完成以下表格：
（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值． |
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（2006•十堰）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）． （1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米） （2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米） 
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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F． （1）在旋转过程中，线段AF与EC有怎样的数量关系？并说明理由． （2）若AB⊥AC，AB=1，BC=  时，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？不能，说明理由；能，也说明理由，并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数．
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