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（2008•梅州）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F． （1）求证：△ADE∽△BEF； （2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值． 
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（2009•济南）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． （1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）  |
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（2009•临夏州）2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人？均捐款多少元？ |
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（2009•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N． （1）求证：MN是⊙O的切线； （2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积． 
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（2009•嘉兴）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H． （1）求证：△ABE∽△ADF； （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形． 
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（2008•莆田）如图，在一次夏令营活动中，小明从A地出发，沿北偏东某个方向走500米到达B地；小红从A地出发，沿东南方向走400 米到达C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C两地之间的距离．
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（2007•连云港）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题： （1）C组的人数是______； （2）本次调查数据的中位数落在______组内； （3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？ 
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（2011•重庆模拟）先化简， ÷（x-1- ），然后自选一个合适的x的值代入求值． |
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计算： （1）计算：  （2）解方程：x2-2x-2=0 |
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有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y= 上，则点C的坐标为 ．
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