用速度大小为 v 的中子轰击静止的锂核
，发生核反应后生成氚核和
粒子， 生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与粒子的速度之比为 7∶8，中子的质量为 m，质子的质量可近似看作 m，光速为 c
（i）写出核反应方程；
（ii）求氚核和粒子的速度大小；
（iii）若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在t1=0．05s时的波形如图所示，其中M、P两质点的平衡位置坐标分别为xM=1．0m、xP=1．2m。已知该波中任何一个质点经过8cm的路程所用的时间均为0．5s，求：
（1）质点M的振动周期和简谐运动方程；
（2）质点P回到平衡位置的时刻。
某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6）．求：
（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
如图所示，内壁粗糙、半径R=0．4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m2=0．2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1=0．2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求
（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；
（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；
（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小．
如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．三个等势面中，等势面c的电势最低
B．带电质点一定是从Q点向P点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh
