Question

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s²，sin53°=0．8，cos53°=0．6）．求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？

（2）求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得：。

（2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，

则，

根据牛顿第二定律得：，方向竖直向上。

（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得：

解得：

所以悬绳能够承受的拉力至少为。

考点：牛顿第二定律、力的合成与分解的运用

【名师点睛】本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，关键合理地选择研究的对象，运用牛顿第二定律进行求解。