如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R=10cm的二分之一圆弧，AB与水...

如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R=10cm的二分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，。

i．判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色，并说明理由；

ii．求两个亮斑间的距离。

i．在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色 ii．（＋10）cm 【解析】试题分析：i．设红光和紫光的临界角分别为C1、C2 sinC1＝，C1＝60° 同理C2＝45° i＝45°＝C2，i＝45°＜C1，所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色 ii．画出如图光路图设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2 根据折射定律n1＝求得sinr＝由几何知识可得：tanr＝解得AP1＝cm 由几何知识可得ΔOAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10 cm 所以P1P2＝（＋10）cm 考点：考查了光的折射，光的全反射【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题

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考点分析：

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（多选）图甲为一列横波在t=0时的波动图象，图乙为该波中x=2m处质点P的振动图象，下列说法正确的是（）

A. 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的频率为0．25Hz

B. 若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4m大很多

C. 再过0．5s，P点的动能最大；

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C、液晶既像液体一样具有流动性，又跟某些晶体一样具有光学性质的各向异性

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（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；

（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；

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两个带同种电荷小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

（1）两个小球的质量之比；

（2）图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比

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试题属性

题型：计算题
难度：中等