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经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近的恒星...

经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的0点做周期相同的匀速圆周运动。 现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1 : m2 =3 : 2。则可知(  )

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A.m1 、 m2做圆周运动的线速度之比为3 : 2

B.m1做圆周运动的半径为2L/5

C.m1 、 m2做圆周运动的向心力大小相等

D.m1 、 m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比

 

BCD 【解析】 试题分析:设双星运行的角速度为ω,由于双星的周期相同,则它们的角速度也相同,则根据牛顿第二定律得: ,可得:r1:r2=m2:m1=2:3;又r2+r1=L,得,,选项BC正确;由v=ωr,ω相同得:m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1:v2=r1:r2=2:3.选项A错误;因;,相加可得:,故m1 、 m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比,选项D正确;故选BCD. 考点:万有引力定律的应用;双星问题 【名师点睛】双星是圆周运动在万有引力运用中典型问题,关键抓住它们之间的关系:角速度和周期相同,由相互之间的万有引力提供向心力,列出方程即可讨论有关的物理量了。  
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