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水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,便于对旅客的行李进行安全检查.图为一水平传...

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,便于对旅客的行李进行安全检查.图为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带A、B始终保持v=lm/s的恒定速率运行.一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李由静止开始做直线运动.已知行李在传送带上发生相对滑动时的加速度为1m/s2,AB间的距离L=2m,g=10m/s2
(1)求行李由A运动到B的时间;
(2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.

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(1)行李在传送带上先做匀加速直线运动,当速度达到传送带的速度,和传送带一起做匀速直线运动,根据运动学公式分别求出匀加速运动和匀速直线运动的时间,即可得出行李由A运动到B的时间. (2)若行李一直做匀加速运动,运动的时间最短,传送带的最小速度等于行李匀加速运动B点的速度. 【解析】 (1)设行李做匀加速运动的时间为t1,位移为s1,匀速运动时间为t2,位移为s2,由题意知行李加速运动的末速度v=1m/s,则由匀加速直线运动规律v=at1和得: ,            又由匀速运动规律得:s2=L-s1=vt2=1.5m 解之得:t2=1.5s                 则t=t1+t2=2.5s       故行李由A运动到B的时间为2.5s.               (2)行李从A一直匀加速运动到B时,传送时间最短.则                            代入数值得:tmin=2s                        传送带对应的运行速率vmin=atmin             代入数值,解得vmin=2m/s                  故行李从A处传送到B处的最短时间为2s,传送带对应的最小运行速率为2m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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