Question

一个做匀减速直线运动的物体，在速度为零前通过连续三段位移的时间分别是3t、2t、t，这三段位移之比是    ，这三段位移上的平均速度之比是    ．

Answer

由题意可以知道，物体做的是末速度为零的匀减速运动，利用逆向思维，可以将运动视为初速度为零的匀加速直线运动．
（1）S=at2，求出总位移，利用求差值的方法，求出各段位移比值．
（2）平均速度利用v=求解可得．
【解析】
将物体运动反过来视为初速为零的匀加速直线运动．
（1）前t时间内的位移x1=at2．
前3t时间内的位移X3=a（3t）2=9x1
前6t时间内的位移X6=a•（6t）2=36x1，
故题中3t、2t、t时间内位移之比为（x6-x3）：（x3-x1）：x1=27：8：1，
（2）三段的平均速度：：=9：4：1．
故这三段位移上的平均速度之比是 9：4：1
故答案为：27：8：1，9：4：1．