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满分5
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高中数学试题
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，...
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．
（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B．且AB独立，由独立事件的概率公式可得；（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D．由互斥事件的概率公式可得答案． 【解析】 （Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A， “从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B． 由于事件A、B相互独立，且 ，．…（4分） 所以取出的4个球均为黑球的概率为．…（6分） （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C， “从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D． 由于事件C、D互斥，且，．…（10分） 所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为．…（12分）
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考点分析：
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
，∠B
1
A
1
C
1
=90°，D、E分别为CC
1
和A
1
B
1
的中点，且A
1
A=AC=2AB=2．
（I）求证：C
1
E∥平面A
1
BD；
（Ⅱ）求点C
1
到平面A
1
BD的距离．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，公差d≠0，S
5
=4a
3
+6，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列，求数列{a
n
}的通项公式．
查看答案
下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x
1
，x
2
是函数f（x）定义域内的两个值，且x
1
＜x
2
，若f（x
1
）＞f（x
2
），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
．
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设实数x，y满足不等式组
，则z=x-2y的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则z=x-2y的最小值是 ．
查看答案
．