函数的值域是（ ） A．[-2，0] B．[-2，] C．[-1，1] D．

利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为  （sinx-cosx）+2sinxcosx，设 （sinx-cosx）=t，则 f（x）=-2t2+t+1，t∈[-1，1]．再利用二次函数的性质，求出函数的最大值和最小值，从而求得函数的值域． 【解析】 ∵函数=-cosx+sinx+sin2x=（sinx-cosx）+2sinxcosx， 设 （sinx-cosx）=t，平方可得 2sinxcosx=1-2t2，且-1≤t≤1，∴f（x）=-2t2+t+1，t∈[-1，1]． 故当t=时，函数f（x）=-2t2+t+1取得最大值为，当t=-1时，函数f（x）=-2t2+t+1取得最小值为-2， 故函数的值域是[-2，]．