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高中数学试题
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已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程...
已知条件p:“函数g(x)=log
m
(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程
有解,则p是q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由题意分别可得p:0<m<1,q:m≤1,由集合{m|0<m<1}和集合{m|m≤1}的包含关系可得答案. 【解析】 条件p“函数g(x)=logm(x-1)为减函数,则0<m<1; 条件q:关于x的二次方程有解, 则△=(-2)2-4m≥0,解得m≤1; 因为集合{m|0<m<1}是集合{m|m≤1}的真子集, 故p是q的充分不必要条件, 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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