已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A...

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，则称x为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：．
（参考数据：lg3=0.3010，，，）
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已知函数
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t²+2）+f（t²-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
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如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）证明：BE⊥平面PDC；
（3）求三棱锥B-PDC的体积V．

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某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？
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设直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于P点．
（1）当直线m过P点，且与直线l：x-2y=0垂直时，求直线m的方程；
（2）当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程．
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