已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x
2+2ax+1(a为正实数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)对于函数F(x)及其定义域D,若存在x
∈D,使F(x
)=x
成立,则称x
为F(x)的不动点.若f(x)+g(x)+b在其定义域内存在不动点,求实数b的取值范围;
(3)若n为正整数,证明:
.
(参考数据:lg3=0.3010,
,
,
)
考点分析:
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