已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,且AB=2,AD=3,CD=1,点E、F分别在AD、BC上,满足
.现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形,且使
.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求二面角D-CE-A的大小.
考点分析:
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“星光大道”是备受观众喜爱的央视栏目,现有3位周冠军A、B、C和甲、乙两位挑战者参加12月的月冠军比赛,比赛规则:第一轮甲、乙两位挑战者从3位周冠军中各选一位周冠军进行比赛,胜者进入第二轮比赛,未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛,第二轮比赛从3位选手中淘汰一位选手,胜者进入第三轮比赛,第三轮比赛的胜者为月冠军.假设每轮比赛每位选手被淘汰的可能性相等.
(1)求周冠军A、B和挑战者甲、乙进入第一轮比赛且至少有一位挑战者进入第二轮比赛的概率.
(2)求月冠军是挑战者的概率.
(3)设进入第三轮比赛的挑战者的人数ξ,求ξ的数学期望.
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已知△ABC中,角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设函数
为偶函数,且
.
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面积为
,其外接圆的半径为
,求△ABC的周长.
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1,x
2∈[2,+∞),有
,则a=f(0),
,
则a,b,c的关系是
.
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n}的公差d<0,若a
3a
7=21,a
1+a
9=10,则该数列的前10项和S
10=
.
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甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是
.
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