已知数列{an}满足a1=1，（n∈N*，n≥2），令，类比课本中推导等比数列前...

先对Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n 两边同乘以2，再相加，求出其和的表达式，整理即可求出3Tn-an•2n+1的表达式． 【解析】 由Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n ① 得2•Tn=a1•22+a2•23+…+an•2n+1 ② ①+②得：3Tn=2a1+22（a1+a2）+23•（a2+a3）+…+2n•（an-1+an）+an•2n+1  =2a1+22×++…++an•2n+1 =2+2+2+…+2+2n+1•an =2n+2n+1•an． 所以3Tn-an•2n+1=2n． 故答案为：2n．